Gọi chữ số hàng chục và đvị lần lượt là x và y (0<x≤9; 0≤y≤9)

Vì chứ số hàng chục ít hơn hàng đơn vị là 2 nên ta có: y-x=2 (1)

 Nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số đã cho thì được số mới lớn hơn số cũ 460 đơn vị nên ta có: 

100x+10+y-10x-y=460

⇔90x=450

⇔x=5

⇒y=7

Số đó là 57 

Bài này không cần lập hệ bạn nhé.

gọi số tự nhiên có hai chữ số là ab

nếu đổi vị trí hai chữ số đó thì số mới là ba

vì tổng của hai chữ số bằng 8 nên ta có: a+b=8 (1)

khi đổi vị trí của hai chữ số thì số tự nhiên đó giảm 36 đơn vị nên ta có:

ab -ba =36

10a+b-10b-a=36

9a-9b=36

a-b=4(2)

từ (1) và (2 ) ta có hệ 

a+b=8

a-b=4

a=6 và b=2

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)

Theo đề, ta có:

a+b=10 và 10b+a-10a-b=36

=>a+b=10 và -9a+9b=36

=>a+b=10 và a-b=-4

=>a=3 và b=7

Gọi \(x\) là chữ số hàng chục \(\left(x\le9,x\in Z^+\right)\)

y là chữ số hàng đơn vị \(\left(y\le9,y\in N\right)\)

Do tổng hai chữ số là 10 nên: \(x+y=10\)    (1)

Do khi đổi chỗ hai chữ số cho nhau được số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị nên: \(10y+x-10x-y=36\Leftrightarrow-9x+9y=36\)    (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=10\\-9x+9y=36\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=10\\x-y=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=6\\x+y=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=7\end{matrix}\right.\) (nhận)

Vậy số cần tìm là 37

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)

Theo đề, ta có hệ:

a+b=10 và 10b+a-10a-b=36

=>a+b=10 và -9a+9b=36

=>a+b=10 và a-b=-4

=>a=3 và b=7

nhầm được 1 số lớn hơn số ban đầu 18

Gọi số cần là ab(a+b=16).

Vì khi đổi chỗ 2 chữ số của nó cho nhau thì được 1 số kém số ban đầu là 18.

Do đó: \(ba-ab=18\)

\(\Rightarrow10b+a-10a-b=18\)

\(\Rightarrow9b-9a=18\)

\(\Rightarrow9\left(b-a\right)=18\)

\(\Rightarrow b-a=2\)

Mà \(a+b=16\)

\(\Rightarrow a=\left(16-2\right):2=7\)

\(\Rightarrow b=a+2=7+2=9\)

Vậy số cần tìm là \(79\)

ab=62